Question

已知sinα=3/5,cosα=-4/5,则tanα/2等于

请写一下过程，谢谢啦

Answer 1

方法一：因为sinα=3/5,cosα=-4/5，所以tanα=-3/4
因为tanα=(2tanα/2)/(1-tan²(α/2)),所以设tanα/2=x,解方程得x=-1/3
因为sinα>0,cosα<0，所以α在第二象限，所以α/2在第一象限
所以tanα>0,即tanα=3
方法二：tanα/2=(1+cosa)/sina=1/3

Answer 2

tanα=sinα/cosα=-3/4
tanα=（2tanα/2）/(1-tan²α/2)
∴tanα/2=3或-1/3
又∵α/2∈(3π/8,π/2)
∴tanα/2=3

答案绝对正确！

Answer 3

tanα/2=[sina/2]/[cosa/2]
=[sina/2]*(2cosa/2)/[cosa/2]*(2cosa/2)
=[2sina/2*cosa/2]/[2cos^2a/2]
=sina/[2cos^2a/2-1+1]
=sina/(cosa+1)
=(3/5)/[-4/5+1]
=(3/5)/(1/5)
=3

Answer 4

tanα/2=(1+cosa)/sina=1/3

Answer 5

tanα=(5/3)/(-4/5)=-3/4,
tanα=(2tanα/2)/[1-(tanα/2)^2],
设tanα/2=t,
-3/4=2t/(1-t^2),
3t^2-8t-3)=0,
(3t+1)(t-3)=0,
t=-1/3,t=3,
tanα/2=-1/3，或tanα/2=3。