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推荐于2018-05-03
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我看见您的题目了,一则输入困难,二则您最需要的应该是分析思路的引导。学数学如何找到分析思路才是关键的。估计您会的东西就不提了!设一个变量为x(如BE),中心围绕如何用含x的代数式表示三角形DEH的面积,这一步若完成,最后一步就是当该代数式有最小值时,求出x的值问题就解决了。如何表示出该三角形的面积要重点分析,若直接算底和高是很难办的,用和差的办法计算您会发现:三角形DCH、DEC、ECH的面积比较好解决,自然会想到由H向DC作垂线(垂足I)。上述总思路若明白,就请按下述具体步骤去解吧:
设BE=x,则EC=3a-x,HG=CF=BE=x,HI=CG==CD=AB=3a,
分别求出三角形DCH、DEC、ECH的面积(1)、(2)、(3),(用含x的代数式表示出来),您应该会这一步的!我大概算了一下分别是9/2a平方;9/2a平方-3/2ax;3/2ax-1/2x平方,如果有错您再算算吧。
用(1)+(2)-(3)即得三角形DEH的面积(是一个二次三项式)。再配方是1/2(x-3a)平方+9/2a平方。
只有1/2(x-3a)=0时才有最小值。即x=3a时,三角形DEH的面积最小,是9/2a平方。
再提醒一下,若上述计算有错,自己再算算。
2011-5-6 6:57:19
设BE=x,则EC=3a-x,HG=CF=BE=x,HI=CG==CD=AB=3a,
分别求出三角形DCH、DEC、ECH的面积(1)、(2)、(3),(用含x的代数式表示出来),您应该会这一步的!我大概算了一下分别是9/2a平方;9/2a平方-3/2ax;3/2ax-1/2x平方,如果有错您再算算吧。
用(1)+(2)-(3)即得三角形DEH的面积(是一个二次三项式)。再配方是1/2(x-3a)平方+9/2a平方。
只有1/2(x-3a)=0时才有最小值。即x=3a时,三角形DEH的面积最小,是9/2a平方。
再提醒一下,若上述计算有错,自己再算算。
2011-5-6 6:57:19
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