在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OD，OC上，且DE=CF。连接DF，
在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OD，OC上，且DE=CF。连接DF，AE，AE的延长线交DF于点M，求证：AM垂直于DF...
在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OD，OC上，且DE=CF。连接DF，AE，AE的延长线交DF于点M，求证：AM垂直于DF
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2个回答
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好办~
∵DE=CF,OD=OC(这应该不用解释吧？)
∴OE=OF（等量减等量）
在△AOE与△DOF中
OA=OD（关于对角线吗……不多解释）
﹛∠AOD=∠COD（对角线夹角是直角知道不？要是不让就证明一下）
OE=OF
∴△AOE≌△DOF（SAS）
∴∠OAE=∠ODF（三角形全等，对应角等）
∵∠OAE+∠OMF+∠AFD=180°,∠ODF+∠DOC+∠OFD=180°
∴∠AMF=∠DOC（等量代换懂么？）
∵∠DOC=90°（夹角90°是不？）
∴∠AMF=90°
∴AM⊥DF
哈哈，完成啦，有什么不同的你再改改~~~那个大括号打不出来，见谅啊
纯手打，望采纳，抄袭者死！！！！！
∵DE=CF,OD=OC(这应该不用解释吧？)
∴OE=OF（等量减等量）
在△AOE与△DOF中
OA=OD（关于对角线吗……不多解释）
﹛∠AOD=∠COD（对角线夹角是直角知道不？要是不让就证明一下）
OE=OF
∴△AOE≌△DOF（SAS）
∴∠OAE=∠ODF（三角形全等，对应角等）
∵∠OAE+∠OMF+∠AFD=180°,∠ODF+∠DOC+∠OFD=180°
∴∠AMF=∠DOC（等量代换懂么？）
∵∠DOC=90°（夹角90°是不？）
∴∠AMF=90°
∴AM⊥DF
哈哈，完成啦，有什么不同的你再改改~~~那个大括号打不出来，见谅啊
纯手打，望采纳，抄袭者死！！！！！
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