设函数fx在点x处可导，求下列极限。 limf（x+αh）-f（x-βh）/h,（α,β均是常数）
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lim(h→0)[f(x+αh)-f(x-βh)]/h
= lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/h + lim(h→0)[f(x)-f(x-βh)]/h
= α*lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/(αh) + β*lim(h→0)[f(x-βh)-f(x)]/(-βh)
= α*f'(x) + β*f'(x)
= (α+β)f'(x)。
= lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/h + lim(h→0)[f(x)-f(x-βh)]/h
= α*lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/(αh) + β*lim(h→0)[f(x-βh)-f(x)]/(-βh)
= α*f'(x) + β*f'(x)
= (α+β)f'(x)。
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