Question

已知集合A=｛（x,y）|y-3/x-2=1｝,B=｛（x,y）|（a+1）x+y=15｝,试问当a取何实数时，A∩B=∮.

Answer 1

答：
集合A=｛（x,y）|y-3/x-2=1｝
就是直线y-3=x-2，x-y+1=0并且x≠2，x=2时y=3
,B=｛（x,y）|（a+1）x+y=15｝

直线-(a+1)x-y+15=0
1）当两条直线平行时：
-(a+1)=1即a=-2时，两条直线无交点，符合A∩B=∮
2）当直线x-y+1=0与直线(a+1)x+y=15相交于点（2,3）时也符合A∩B=∮
代入得：2(a+1)+3=15
解得：a=5
综上所述，a=-2或者a=5时，A∩B=∮