Question

八年级下数学应用题 过程 急 谢

1.甲乙两队分别承担一条2千米长的公路的维修工作，甲队有一半的时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米，乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米（x≠y）
1）甲乙两队各需要多少天完成任务？
2）甲乙两队哪对先完成任务？

Answer 1

1)先看甲队：设甲队用T(甲)天完成任务
2（千米）=0.5*T(甲)*X+0.5*T(甲)*Y
得出：T(甲)=4/（x+y）
再看乙队：设乙队用T(乙1)+T(乙2)天完成任务
1（千米）=X*T(乙1)
1（千米）=X*T(乙2)
得出：T(乙1)+T(乙2)=1/X+1/Y
2)比较4/（x+y）与1/X+1/Y的大小
4/（x+y）=4XY/XY(X+Y) 1/X+1/Y=(X+Y)*(X+Y)/XY(X+Y)
由此当分分母相同时分子小的数值就小
判断(X+Y)*(X+Y)-4XY与零的大小
(X+Y)*(X+Y)-4XY=(X-Y)*(X-Y)
由于是(X-Y)的平方并且x≠y所以(X+Y)*(X+Y)-4XY一定大于零
所以4XY小于(X+Y)*(X+Y)
所以乙队用的时间大于甲队用的时间
所以甲队先完成任务。

Answer 2

1、甲队的时间T=1/x+1/y
乙队的时间t 0.5ty+0.5tx=2
t=4/（x+y）
2、T-t=（x+y）/xy-4/（x+y）=[(x+y)^2-4xy]/xy(x+y)=(x-y)^2/xy(x+y)>0
所以甲先完成任务

Answer 3

1）时间：甲A=2/(x+y)
乙B=1/x+1/y=(x+y)/xy
2) A-B=2/(x+y)-(x+y)/xy=[2xy-(x+y)^2]/[xy(x+y)]=[x^2+y^2]/[xy(x+y)]>0
所以，乙先完成任务

Answer 4

(i)甲：t/2*(x+y)=2 ;t=4/（x+y） 乙：t=1/x+1/y
(2)乙先完成。 1/x+1/y-4/(x+y)=(x-y)^2/（xy(x+y)）>0 (x≠y)
所以乙先完成。

Answer 5

斯奇秀宝贝 回答的是对的，是甲对先完成

Answer 6

（1）甲：4/（x+y）
乙：（1/x）+(1/y)
(2)乙队