Question

对等式两边同时积分，仅仅是同时加上积分符号么？不加dx么？

如果加请解释下可分离变量微分方程的解法？

Answer 1

即被积函数为1时，求该函数的积分。

若为不定积分，则答案为x+C，因为（x+C）'=1

若为定积分，则答案为b-a。b为定积分上限，a定积分下限。

您的例子举得很好，变上限定积分就是求导的逆运算。所谓积分，就是一个“找导函数的原函数”的过程而已。对于中学生，可以把积分和微分的关系比作乘法和除法的关系，求导好比乘法，很好算；而积分好比除法，要有一个类似“试商”的过程。