Question

已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x的平方+4x+6的值相等，且m-n+2不等于0，则当

已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x的平方+4x+6的值相等，且m-n+2不等于0，则当x=3(m+n+1)时，多项式x的平方+4x+6的值等于 。

Answer 1

m-n+2≠0，
——》2m+n+2≠m+2n，
——》2m+n+4≠m+2n+2，
多项式x^2+4x+6=(x+2)^2+2，
由题意知：(2m+n+4)^2+2=(m+2n+2)^2+2，
——》(2m+n+4)^2-(m+2n+2)^2=0
——》2m+n+4+m+2n+2=0
——》3(m+n+1)=-3，
——》多项式=(-3+2)^2+2=3。