Question

若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状

若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状

Answer 1

解：原方程化简为
a²（b-c）-b²（b-c）=0,
（a+b）（a-b）（b-c）=0
则a+b=0或a-b=0或b-c=0
因为abc不为0，所以a+b≠0
a-b=0或b-c=0
三角形ABC是等腰三角形
希望对你有帮助

Answer 2

这么回事：
解：因为a²b-a²c+b²c-b三次方=0
所以a^2(b-c)-b^2(b-c)=0
故 (a^2-b^2)(b-c)=0
由上式可以看出，不是a^2=b^2,就是b=c，再就是a=b=c
然而等边三角形包含于等腰三角形
所以，△ABC为等腰三角形
PS：你看我说的对不对？

Answer 3

因为a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,所以c(b^2-a^2)=b(b^2-a^2)
所以c=b(当b^2-a^2不等于0)
所以三角形abc为等腰三角形