Question

如何判断一个函数是复合函数 求导时要怎么求（请详细一些）

在对函数求导时 我总是不知道什么时候把函数看成复合函数来求 比如说（x�0�5＋1）㏑（3x）该怎么求 请大家帮帮忙啊

Answer 1

只要不是基本初等函数:　　（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
　　（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）
　　（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）
　　（4）对数函数 y =log a(x)（a＞0,a≠1）
　　（5）三角函数：
　　正弦函数 y =sin(x)
　　余弦函数 y =cos(x)
　　正切函数 y =tan(x)
　　余切函数 y =cot(x)
　　正割函数 y =sec(x)
　　余割函数 y =csc(x)
　　（6）反三角函数：
　　反正弦函数 y =arcsinx 或y=sin-1x
　　反余弦函数 y =arccosx 或y=cos-1x
　　反正切函数 y =arctanx 或y=tan-1x
　　反余切函数 y =arccotx 或y=cot-1x
　　（反正割函数、反余割函数一般不用）
　　（7）对勾函数（也叫做耐克函数） y=x+a/x（a＞0）
都要用复合函数求导

Answer 2

IN（3X) 可以看成 IN(Y) Y=3X我们这样求导 [IN(y)]' [3X]' 然后带入Y总之就是一句话 简写成分部的 然后分别求导相乘 还不会加我QQ我给你WORD版的

Answer 3

基本函数多看几遍，就能把复合函数拆成基本函数了。基本函数的形状详见求导基本公式