Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,交AC于点D,，若BD=BC则角A等于多少度

Answer 1

设∠CBD=X，
因为：BD平分角ABC
所以：∠ABD=∠CBD=X
因为：AB=AC
所以：∠C=∠ABC=2X
因为：BD=BC
所以：∠BDC=∠C=2X
由外角定理：：∠BDC=∠A+∠ABD，代入X得：2X=∠A+X
解得：∠A=X
由：∠A+∠ABC+∠C=180度，代入X得：X+2X+2X=180度
解得：X=36度
即：角A等于36度

Answer 2

很简单，三角形BDC的内角和可表示为角C+角C+1/2角C=180度，即角C=72度，那么角B=72度，角A=180度-72X2度=36度

Answer 3

∠ABC=∠ACB=∠BDC=∠C
∠DBC=∠ABD=∠A
∠A+∠C+∠ABC=180
∠A=36度

追问

是这个图，帮帮忙，做一下

Answer 4

题中bd应该交ac在三角形dbc中bd=bc,所以角c=角bdc=角a+角abd=角a+1/2角b=角a+1/2角c，所以角a=1/2角c。角a+角b+角c=1/2角c+2角c=5/2角c=180度，角c=72度，角a=36度,本题利用等腰三角形底角相等和三角形外角=另外二角之合。