Question

请教高中数学【不等式】，为什么我的解法不对

我的解法是因为左式大于1，所以分式中分子比分母大，所以x-1大于1-2x，求得x大于2/3,但是答案在1/2与2/3之间，为什么我的做法不对，答案又是怎么做的。谢谢。

Answer 1

因为左式大于1，所以分式中分子比分母大
这个不对
因为只有分子分母都大于0时才是如此

而如果都小于0
则分子比分母小
比如(-5)/(-4)>1

(x-1)/(1-2x)-1>0
通分
(x-1-1+2x)/(1-2x)>0
即(3x-2)(1-2x)>0
两边乘-1
(3x-2)(2x-1)<0
1/2<x<2/3

Answer 2

你未考虑负数，负负得正，可以分子比分母小（负数），
不等式两边同乘以1-2X，
当（1-2X)>0，即X<1/2时,X-1>1-2X
解得X>2/3,(舍去,要求X<1/2)
当（1-2X)<0，即X>1/2时,X-1<1-2X
解得X<2/3,
即1/2<X<2/3

Answer 3

当分子和分母都大于0的时候 可以考虑你的方法，这道题目是移项，先把1化成1-2x/1-2x移到左边去，然后你自己去算算看

Answer 4

没有考虑正负。
分类讨论1-2x的正负