如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD是高，AM是三角形ABC外角CAE的平分线。（1）作ADC
如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD是高，AM是三角形ABC外角CAE的平分线。（1）作ADC的平分线DN（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设DN与A...
如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD是高，AM是三角形ABC外角CAE的平分线。（1）作ADC的平分线DN（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设DN与AM交于点F,判断三角形ADF的形状，并说明理由。
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三角形ADF的形状:等腰直角三角形
由AB=AC得三角形BAC是等腰三角形
及角ABC=角ACB
又AM是三角形ABC外角CAE的平分线则有：
2倍角CAM=角ABC+角ACB
又因角ABC=角ACB
得角ACB=角CAM
则得出BC平行于AM
AD是高得
AD垂直于BC垂直于AM
又DF平分角ADC得
角ADF=角FDC=角DFA=45度
所以得三角形ADF为等腰直角三角行
由AB=AC得三角形BAC是等腰三角形
及角ABC=角ACB
又AM是三角形ABC外角CAE的平分线则有：
2倍角CAM=角ABC+角ACB
又因角ABC=角ACB
得角ACB=角CAM
则得出BC平行于AM
AD是高得
AD垂直于BC垂直于AM
又DF平分角ADC得
角ADF=角FDC=角DFA=45度
所以得三角形ADF为等腰直角三角行
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等腰直角三角形啊！用度数就可以证明
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