Question

帮我解一道概率的题，急！！！！！在线等！！！

某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：没场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖。已知教师甲投进那个球的概率都是2/3。
(1)记教师甲在一场比赛的6次投篮中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率。

Answer 1

1) P(X=x)=xC6*(2/3)^x*(1/3)^(6-x)
E(X)=np=4
2)P(甲在一场比赛中获奖)
=(P(前4球里进2个)+P(前4球进3)+P(前4球进4))*P(最后2球都进)
=(2C4*(2/3)^2*(1/3)^2+3C4*(2/3)^3*(1/3)+1C4*(2/3)^4)*(2/3)^2