Question

焦点在x轴上的双曲线过点P（4根号2，-3）且（0，5）与两焦点的连线互相垂直，求双曲线的标准方程。

Answer 1

解：因为(0，5)与两焦点的连线垂直，则有5=2c/2，故c=5，设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，则a^2+b^2=25，又点P在双曲线上，故32/a^2-9/b^2=1，解得：a^2=9，b^2=16，所以双曲线的方程为x^2/9-y^2/16=1。