Question

求使不等式（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3＞0 对任意实数x均成立的充要条件

这么多，可是答案都不一样！啊…

Answer 1

a∈[1，19) 

详细解答见图片

Answer 2

[4（a-1）]^2-4*2（a2+4a-5）*3<0
[4（a-1）]^2-4*2（a-1）(a+5)*3<0
（a-1）(-a-17)<0
得 a<-17及a>1

Answer 3

[4(a-1)]^2-12(a^2+4a-5)<0(1)
且a^2+4a-5>0(2)
(1)得16a^2+16-64a-12a^2-48a+60<0
4a^2-112a+76<0
a^2-28a+19<0
a1=14-根177 a2=14+根177
14-根177<a<14+根177
(2)得(a+5)(a-1)>0
a<-5或a>1
(1)(2)得
(-5, 14-根177)并(1, 14+根177)
当a^2+4a-5=0
即a=-5或a=1时为直线
且a=1满足3>0对任意x都成立
所以解为(-5, 14-根177)并[1, 14+根177)

Answer 4

解 （a2+4a-5）>0且((4（a-1）)^2-4(a2+4a-5)*3)/4（a2+4a-5）>0 即可

Answer 5

delta = 16 * （a-1)^2 - 12(a^2+4a-5) < 0
1 < a < 19
对任意实数x均成立的充要条件: 1 < a < 19