Question

如图，三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P，若角BPC=40度

如图，三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P，若角BPC=40度，则角CAP等于多少度？

Answer 1

过P做PE⊥AB，PF⊥AC ,PG⊥BD

根据角平分线定理，得到：PF=PG，PF=PE

∴PE=PF，所以AP平分∠CAE，∠CAP＝∠EAP

根据外角定理∠PCG＝∠PBC＋40º

∠PCG－∠PBC＝40º

∴∠ACD－∠ABC＝80º

∴∠BAC＝80º∴∠CAE＝100º

∴∠CAP＝50º

追答

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