Question

f(x)＝x³+x²-x 求f(x)单调区间 求f(x)在〔-1.1〕上最大值和

f(x)＝x³+x²-x 求f(x)单调区间 求f(x)在〔-1.1〕上最大值和最小值

Answer 1

f(x)＝x³+x²-x，
f'(x)=3x^2+2x-1=(x+1)(3x-1),
-1<x<1/3时f'(x)<0,f(x)是减函数，其他，f(x)是增函数，
即(-1,1/3)是f(x)的减区间，(-∞，-1],或[1/3,+∞)是增区间.
f(-1)=1=f(1),f(1/3)=1/27+1/9-1/3=-5/27,
f(x)在〔-1.1〕上最大值=1,最小值=-5/27.