Question

以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．

求证：DE是⊙O的切线；

答案：
：（1）连接O、D与B、D两点，
∵△BDC是Rt△，且E为BC中点，
∴∠EDB=∠EBD．（2分）
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°，
∴∠EDB+∠ODB=90°．
∴DE是⊙O的切线．（4分）

为什么∵△BDC是Rt△，且E为BC中点
∴∠EDB=∠EBD
？？？？？？？？？？？

跪求此处详解

Answer 1

你过E点作一条边平行于BD，交CD于F，可以看出EF//BD ，那么可以得出角DEF=角BDE。
而E为中点，那么可以得出F也为中点，角CEF=角DEF..。而：角CEF=角B、那么可以得出上面的四个角相等。即证。。。。

ps：做完了才发现你没悬赏分。。。

Answer 2

　AB是直径，∠ADB=90°，所以△BDC是直角三角形，而已知E是BC的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到BE=DE,所以∠EDB=∠EBD　

Answer 3

因为AB为直径，直径所对的圆周角是90°，∴∠CDB=180°-∠BDA=90°

Answer 4

因为∠ADB=90°（以AB为直径，圆周角会等于90°）则∠BDC=180°-∠ADB=90°

Answer 5

x

Answer 6

xbfbxbxbxb