Question

已知，如图，三角形abc和三角形dbe均为等腰直角三角形。 ⑴求证ad＝ce ⑵求证ad与ce垂直

已知，如图，三角形abc和三角形dbe均为等腰直角三角形。
⑴求证ad＝ce
⑵求证ad与ce垂直。

急急急，谢谢谢谢！

Answer 1

1、
∵三角形ABC和三角形DBE均为等腰直角三角形
∴AB=BC，BD=BE
∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠ABC=∠DBE=90°
∴∠ABD=∠CBE
∴△ABD≌△CBE(SAS)
∴AD=CE

2、
延长AD交CE于F
∵△ABD≌△CBE(SAS)
∴∠ADB=∠BEC=∠BEF

∵∠ADB+∠BDF=180°
∴∠BDF+∠BEF=180°
∴∠DBE+∠DFE=180°(四边形内角和=360°）
∵∠DBE=90°
∴∠DFE=90°
∴DF⊥EF

即AD⊥CE

追问

谢谢！