已知，如图，梯形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，E为CD的中点，求证：EA=EB
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证明：
延长AE，交BC的延长线于点G
∵AD∥BC
∴∠D=∠GCE，∠DAE=∠G
∵EC=ED
∴△ADE≌△GCE
∴AE=GE
∵∠ABC=90°
∴AE=CE=BE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
延长AE，交BC的延长线于点G
∵AD∥BC
∴∠D=∠GCE，∠DAE=∠G
∵EC=ED
∴△ADE≌△GCE
∴AE=GE
∵∠ABC=90°
∴AE=CE=BE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
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过e作ef∥bc,交ab，因为de=ce,所以af=bf为90度角，根据边角边，ae=be
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延长AE，交BC的延长线于点G
∵AD平行BC
∴
∵AD平行BC
∴
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