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lim(lnsinx/(π-2x)^2),求当x→π/2时的极限
=lim(cosx/sinx)/2(π-2x)(-2)
=limcosx/4(2x-π)
=lim-sinx/8
=-1/8
sinx≤1,lnsinx≤ln1必为负,分母为正,极限为负
扩展资料
极限的求法有很多种:
1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限。
7、利用两个重要极限公式求极限。
8、利用左、右极限求极限(常是针对求在一个间断点处的极限值)。
9、洛必达法则求极限。
当x→π/2时,极限为-1/8。
解答过程如下:
=lim(cosx/sinx)/2(π-2x)(-2)
=limcosx/4(2x-π)
=lim-sinx/8】
=-1/8
扩展资料
如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。
换句话说,如果只知道区间(a-ε,a+ε)之内有{xn}的无数项,不能保证(a-ε,a+ε)之外只有有限项,是无法得出{xn}收敛于a的,在做判断题的时候尤其要注意这一点。
2013-11-13 · 知道合伙人教育行家
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