Question

一道初二黄金分割数学题。

已知:梯形ABCD中，AB//CD,AB=5,CD=3,AD=8,E是线段DA(靠近D点)的黄金分割点，且EF//AB.求DE，EF的长。(没有图，只需解第二个问题。)急求！！！

Answer 1

设DE=x，E是线段AD的黄金分割点（靠近D点），
AE/AD=DE/AE，(8-x)*^2=8x
x=4*(3-√5),(另一根不合舍去),AE=4*(√5-1)
如F点在BD上,则有EF/AB=DE/DA，EF=(15-5√5)/2
如F点在AC上,则有EF/CD=AE/AD
EF=(3√5-3)/2