Question

高一数学复合函数值域怎么求。。。。如图

Answer 1

复合函数求值域时可用替换的方法，例如这里，用t=2^x来进行替换，
x属于[-3,0]，则t=2^x属于[1/8,1]，
a=1，f(t)=2*t^2-t-1=2(t-1/4)^2-9/8,t属于[1/8,1]，所以
f(t)|min=f(1/4)=-9/8，
f(t)|max=f(1)=0,
即值域为[-9/8,0]

Answer 2

第一问有人回答，继续第二问
t=2^x>0f(t)=2a*t^2-t-1，该题意思是t>0时，方程有根。
分两种情况，当对称轴<0(1/4a<0),即在y左侧，又要分当a>0时，只要保证f(0)<=0，即可(不可能)；当a<0,只要保证f(0)>=0，求a即可
当对称轴在y右侧，则a>0,开口向上，f(0)>=0即可，求a即可
当a=0，f=-t-1=0，t=-1，不可能。