Question

如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点F,且AD×AB=AE×AC

1.三角形ABE与三角形ACD相似吗 2.三角形FDB与三角形FEC相似吗

图在http://zhidao.baidu.com/question/151446824.html?an=0&si=3

Answer 1

1.三角形ABE与三角形ACD相似。
因为根据相似三角形定义要求--对应边成比例：
对应边的夹角相等，角BAE=角CAD
对应边成比例，因为AD×AB=AE×AC ，所以AD/AE=AC/AB
2.三角形FDB与三角形FEC相似.
因为根据相似三角形定义要求--一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等
由于三角形ABE与三角形ACD相似，所以角DBF=角ACD,而顶角相等，角DFB=角EFC
因此2个角对应相等，两三角形相似