在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?

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1623aa
2011-05-05 · TA获得超过1972个赞
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证明:应为,∠ACB=90
因为,∠ACD=3∠BCD
所以∠DCB=22.5°
应为CD⊥AB
∴∠CDB=90°
所以∠B=67.5°
应为,点E是斜边AB的中点
所以EC=EB
所以∠ECB=∠B=67.5°
所以∠ECD=67.5-22.5=45°
百度网友1ce0ebc35
2011-05-05 · TA获得超过1032个赞
知道小有建树答主
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解:∠ACD=3∠BCD
∠BCD+∠ACD=90°
∠ACD=67.5° ∠BCD=22.5°
CD⊥AB,∠A=∠BCD=22.5°
点E是斜边AB的中点
AE=CE,
∠ACE=∠A=22.5°
∠ECD=∠ACD-∠ACE=67.5°-22.5°=45°
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