Question

等腰梯形两对角线互相垂直，一条对角线长8cm，则梯形面积为

Answer 1

解法1。对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半

    所以，面积=1/2*8*8=32。

方法2。如图，过D作DE平行AC，交BC延长线于E，作DF垂直BC，垂足F

得平行四边形ACED，DE=AC=BD且DE垂直BD

所以三角形BDE是等腰直角三角形，

BE=根号2*BD=8根号2，DF=1/2BE=4根号2

梯形面积=1/2（AD+BC）*DF=1/2（CE+BC）*DF=1/2*BE*DF=1/2*8根号2*4根号2=32。

Answer 2

对角线的平方后，再除以2，只要四边形中两对角线垂直就可以这么做，答案是32

追问

高是？

追答

不用求的。