Question

已知数列an的前n项和为sn=2^n+1,求数列an的通项公式

要过程，谢谢各位了！～～

Answer 1

解:因为Sn=2^n＋1,所以S(n＋1)=2^(n＋1)＋1所以an=S(n＋1)-Sn=2^(n＋1)-(2^n＋1)=2^(n＋1)-2^n=2^n(2-1)=2^n,所以a1=2,所以数列{an}是以首项为1,公比为2的等比数列,其通项公式为an=2^n。

Answer 2

解答：
Sn=2^n +1
（1）n=1时，
a1=S1=2+1=3
（2）n≥2时，
an=Sn-S(n-1)
=2^n+1-[2^(n-1)+1]
=2^n-2^(n-1)
=2^(n-1)
综上，
an={ 1 n=1
{2^(n-1) n≥2