如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB,的中点,求证AB⊥PC.

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gsh000001
2014-02-18 · TA获得超过171个赞
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如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB,的中点,求证AB⊥PC.
答:分析,要证AB⊥PC,只要证明AB垂直于直线PC所在的一个平面。比如说面PDC。
要证AB⊥面PDC,只要证明AB垂直面PDC中的二条相交直线比如说PD和DC。
证明:因为PD⊥面ABC,故PD⊥AB;
因为AC=BC,且D是底边AB的中点,因此CD⊥AB,
故AB⊥面PDC,从而AB⊥PC。
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