Question

如图3-9，已知角AOB=60度，oc是角AOB内的一条射线，OD平分角BOC，OE平分角AOC。

如图3-9，已知角AOB=60度，oc是角AOB内的一条射线，OD平分角BOC，OE平分角AOC。
1.求角EOD的度数；
2.若其他条件不变，OC在角AOB内部绕O点转动，则OD、OE的位置是否发生变化？
3.角EOD的大小是否发生变化？如果不变，请写出度数；如果变化，请求出其度数的范围。

Answer 1

（1）∵ OD平分∠BOC，OE平分∠AOC 

         ∴ ∠AOE = ∠EOC ， ∠COD = ∠DOB

        ∠AOB = 60° = ∠AOE + ∠EOC + ∠COD + ∠DOB = 2*∠EOC + 2*∠COD = 2*∠EOD

        ∴∠EOD = 60° / 2 = 30°

（2）OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD,OE的位置会发生变化

（3）在（2）的条件下，∠EOD的大小不会变化，仍然为 30°