判断向量β能否由其余向量线性表示?若能,写出表示式。

β=(0,10,8,7),a1=(-2,2,3,9),a2=(1,3,1,0),a3=(0,2,4,-2)... β=(0,10,8,7),a1=(-2,2,3,9),a2=(1,3,1,0),a3=(0,2,4,-2) 展开
凝霜如昔
2014-04-02 · TA获得超过545个赞
知道小有建树答主
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假设能写成 β= xa1+ya2+za3 的形式

那么方程组 -2x+y=0 成立
2x+3y+2z=0
3x+y+4z=8
9x-2z=7

求方程组,发现不存在x、y、z值满足每一个方程都成立

所以 β不能用这三个向量表示
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福开花L4
2014-04-02 · 知道合伙人体育行家
福开花L4
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假设存在则:
设xa1+ya2+za3=0
-2x+y=0

2x+3y+2z=o
3x+y+4z=0
9x-2z=0
所以y=2x得
8x+2z=0
5x+4z=0
9x-2z=o
所以这个方程相互矛盾
所以不存在
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xixihahating
2014-04-02 · TA获得超过195个赞
知道小有建树答主
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不能,设b=x1*a1+x2*a2+x3*a3,解方程组,无解
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