Question

定义在R上的函数 ,其导函数f'(x)满足f'(x)＞1 ,且f（2）=3，则关于x的不等式f（x）＜x+1的解集为

急求！！

Answer 1

解答：
构造函数F(x)=f(x)-x-1
则不等式即F(x)<0
F(2)=f(2)-2-1=3-2-1=0
F'(x)=f'(x)-1>0
∴ F(x)是增函数
∴ x<0
即解集是{x|x<0}

追问

可是答案是x＜2啊。。。
其实我想知道详细解说过程

追答

是我最后一步错了，大意了。

则不等式即F(x)<0=F(2)

∴ {x|x<2}

这种题目就是构造函数，利用单调性。