Question

求解复数方程z^3=i，答案要全哦

Answer 1

解方程 z^3=1如下：

模等于2，变成三角式：2（cosπ/3+isinπ/3）设

z=四次根号2（cosx+isinx）那么4x=π/3+2kπ 

可以解出四个解：

k=0→shu=π/12 

k=1→x=7π/12

k=2→x=13π/12 

k=3→x=19π/12

扩展资料：

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源----两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁。

Answer 2

 

 

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

z^3=i=e^(i*π/2)=e^(i*π/2+i*2kπ)
所以z=e^(i*π/6+i*2kπ/3)=√3/2+i/2或-√3/2+i/2或-i

Answer 4

用matlab计算结果为
-i，
3^(1/2)/2 + i/2，
- 3^(1/2)/2 + i/2

Answer 5

具体而详细的解答看图片，不明白请追问，明白就采纳，祝马年学习进步

 

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