∫ dx/(x²+x+1)
∫dx/(x²+x+1)1.=∫dx/[(x+1/2)²+3/4]2.=∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]3...
∫ dx/(x²+x+1)
1.= ∫ dx/[(x+1/2)²+3/4]
2.= ∫ d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]
3.= 1/√(3/4) * arctan[(x+1/2)/√(3/4)] + C
4.= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
刚学到第一积分换元法，上面的解法是第一换元积分法吗？我第2、3步都看不懂。第2步为什么要给3/4加上根号再平方？第2步的d(x+1/2)是怎么搞出来的？也就是说，从第2步变形到第3步，以及从第3步变形到第4步的详细步骤是什么呢？谢谢！ 展开
1.= ∫ dx/[(x+1/2)²+3/4]
2.= ∫ d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]
3.= 1/√(3/4) * arctan[(x+1/2)/√(3/4)] + C
4.= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
刚学到第一积分换元法，上面的解法是第一换元积分法吗？我第2、3步都看不懂。第2步为什么要给3/4加上根号再平方？第2步的d(x+1/2)是怎么搞出来的？也就是说，从第2步变形到第3步，以及从第3步变形到第4步的详细步骤是什么呢？谢谢！ 展开
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