已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点

求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC... 求证:(1)AD⊥

BC(2)PB=PC
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无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
2013-10-31 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
采纳数:6742 获赞数:132159
现在为上海海事大学学生,在学习上有一定的经验,擅长数学。

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证明:
(1)
∵P是∠BAC的平分线AD上一点
∴∠BAD=∠CAD
在三角形ABD与三角形ACD中,
∵AB=AC,
AD=AD,
∠BAD=∠CAD,
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=1/2*180°=90°
∴AD⊥BC
(2)
∵△ABD≌△ACD
∴BD=CD
∵∠PDB=∠PDC
PD=PD
∴△PDB≌△PDC(SAS)
∴PB=PC
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电... 点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
天堂蜘蛛111
2013-10-30 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.9万
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证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为P是角BAC的角平分线AD上的一点
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线,垂直平分线(等腰三角形的三线合一)
所以AD垂直BC
所以PB=PC(垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)
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我不是他舅
2013-10-30 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
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∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是顶角的平分线
∴AD是底边BC上的高
∴AD⊥BC

同时AD也是底边BC上的中线
∴AD是BC的垂直平分线
∴PB=PC
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