Question

已知CD是线段AB上的两点，且AC:CD:DB=2:3:4,EF分别是AC,DB的中点，如果EF=

12求线段AB的长

Answer 1

解：设AC=2X，则CD=3C，DB=4X，则AB=9X，
∵C、D在线段AB上，CD>AC，
∴D不能在线段AC上，∴只有以下一种图形：
A___E___C________D_______F_______B
∵E、F分别为AC、BD中点，
∴AE=1/2AC=X，BF=1/2BD=2X，
∴EF=AB-AE-BF=9X-X-2X=6X，
6X=12，X=2，
∴AB=9X=18。

追答

解：设AC=2X，则CD=3X，DB=4X，则AB=9X，
∵C、D在线段AB上，CD>AC，
∴D不能在线段AC上，∴只有以下一种图形：
A___E___C________D_______F_______B
∵E、F分别为AC、BD中点，
∴AE=1/2AC=X，BF=1/2BD=2X，
∴EF=AB-AE-BF=9X-X-2X=6X，
6X=12，X=2，
∴AB=9X=18。