Question

高中数学：已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．求数列{an}通项公式；

请问用an+2-an=-2,an+1-an-1=-2两式相减得(an+2-an+1)/(an-an-1)=1然后说{an-an-1}是等比数列..然后再用累加法求an为什么不对。我哪里出错了...（好像是概念性的错误。。）请指出！谢谢

Answer 1

你求解过程错了，两式相减只能得到，an+2-an+1=an-an-1，这个并不能得出an-an-1是等比数列
第一，你不能保证等式两边均不为0，只有两边均不为0才能相除
第二，等比数列的公式应该是an+2-an+1=K(an+1-an)，且(an+1-an不为0，如果为0则是恒等数列)，而不是an+2-an+1=an-an-1

追问

谢谢O O，不过很明显an-an-1是不等于0的嗯..
而且，an+2-an+1=an-an-1可以看做公比为1的等比数列，这样不行咩，谢谢

Answer 2

令n=n-1后n≥2，只能说是从第二项开始的等比数列，还要验证当n=1时是否符合等式

Answer 3

你再问问别人吧

Answer 4

了解到了极点