Question

高中数学 数列 已知数列an满足（an+1）=（2an）+3*5^n 求an通项公式

Answer 1

你确定题目没告诉你a1=？？？

代入a1即可

Answer 2

a(n+1)=2an+3×5ⁿ
a(n+1)-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5×5ⁿ=2an-2×5ⁿ=2(an-5ⁿ)
题目抄得不全，没有给出a1，因此只好分两种情况给你讲解：
(1)
a1=5时，a1-5=0
数列{an-5ⁿ}是各项均为0的常数数列，an=5ⁿ
(2)
a1≠5时，
[a(n+1)-5^(n+1)]/(an-5ⁿ)=2，为定值。
数列是以{an-5ⁿ}a1-5为首项，2为公比的等比数列。
an-5ⁿ=(a1-5)×2^(n-1)
an=5ⁿ+(a1-5)×2^(n-1)

以后在百度知道请教问题，不会做不要紧，至少要把题目抄对。