Question

两个连续奇数的倒数差是195分之2，这两个连续奇数是多少？

Answer 1

13和15。

在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。

正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数：－1、－3、－5、－7、－9、－11、－13、－15、－17、－19、－21、－23、-25、－27、－29、－31、－33.........

Answer 2

设其中较小的一个奇数为x，则另一个为2+x，所以
1/x-1/(x+2)=2/195，通分化简得x(x+2)=195，因为195=5×3×13，所以x=13，所以为13,15.
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Answer 3

x和x+2
1/x-1/(x+2)=2/195
2/x(x+2)=2/195
所以x（x+2)=195
x²+2x-195=0
(x+1)²=196=16²
x+1=±16
x=15或者-17
所以连续奇数是15、17和-17，-15

Answer 4

假设这两个连续奇数分别是x-1、x+1
那么他们的倒数差是1/(x-1)-1/(x+1)
=[(x+1)-(x-1)]/(x+1)(x-1)
=2/(x^2-1)
=2/255
所以x^2-1=255
x^2=256
x=±16
所以这两个连续奇数是-17、-15或15、17

Answer 5

【俊狼猎英】团队为您解答~
设这两个奇数为2n-1，2n+1，n是正整数
则有1/(2n-1)-1/(2n+1)=2/[(2n+1)(2n-1)=2/195
195=15*13
n=7
两个奇数时13和15