如图，点O为平行四边形ABCD的对称中心，过点O任作直线EF，分别交AD，BC于点E，F。 请用平行四边形
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连接BD,因为点O为平行四边形ABCD的对称中心，即BO=OD,
AD||BC 所以 角DEO=角OFB ，角EDO=角OBF
即 △EOD≌△BOF 所以OE=OF
AD||BC 所以 角DEO=角OFB ，角EDO=角OBF
即 △EOD≌△BOF 所以OE=OF
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解：∵点O为平行四边形ABCD的对称中心
∴平行四边形ABCD绕点O旋转180°，点E会与点F重合
∴OE=OF
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∴OE=OF
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连接BD，BD必过O.
由 ASA 可证三角形BOF与三角形DOE全等,所以OE=OF.
由 ASA 可证三角形BOF与三角形DOE全等,所以OE=OF.
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平行四边形的对称中心为对角线交点,
连接AC，OA=OC,∠AOE=∠FOC,∠AEO=∠COF
△AOE≌△COF
OE=OF
连接AC，OA=OC,∠AOE=∠FOC,∠AEO=∠COF
△AOE≌△COF
OE=OF
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