Question

函数f（x）=x^2-3x+2的驻点是__.

Answer 1

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点。
在驻点处的单调性可能改变，所以二楼说的不对。

可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点，函数的驻点也不一定是极值点。

因为原函数是抛物线，所以只有一个极值，就是最值，这个最值同时也是函数的驻点。
两种方法：
化成平方项f(x)=(x-1.5)2-0.5 x=1.5
或求导f'=2x-3=0 x=1.5

Answer 2

(1)f'(x)=3x^2-9x+6≥m,即3x^2-9x+6-m≥0恒成立,△《0
得12m《-9,m《-3/4 最大值-3/4
(2)f'(x)=3x^2-9x+6=3(x-1)(x-2),可得在区间（-∞，1）递增 （1,2）递减 （2，+∞）递增
因为x=-∞时，f（x）=—∞，x=+∞时，f（x）=+∞ 所以至少有一个根(图像过x轴)
所以要只有一个根有两种情况1。f（1）《0 或2。f(2)》0
联立解得 a》2.5 或 a《2

Answer 3

这个是抛物线，没有驻点

Answer 4

f' = 2x -3 ===> x =3/2 . 应该是