一道高中数学题，请留下详细的解题过程，谢谢~
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x-√(x+1)=√(y+3)-y
x+y=√(x+1)+√(y+3)≤√2(x+1+y+3)=√2(x+y+4) (用到(a+b)^2/2≤a^2+b^2)
设t=x+y
则：
t≤√2(t+4)
t^2≤2(t+4)（^2表示平方）
t^2-2t-8=(t-4)(t+2)≤0
-2≤t≤4
所以， x+y的最大值为4
x+y=√(x+1)+√(y+3)≤√2(x+1+y+3)=√2(x+y+4) (用到(a+b)^2/2≤a^2+b^2)
设t=x+y
则：
t≤√2(t+4)
t^2≤2(t+4)（^2表示平方）
t^2-2t-8=(t-4)(t+2)≤0
-2≤t≤4
所以， x+y的最大值为4
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