Question

一道数学题 要过程 急！急！急！急！好的追加20分！

如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF。 （1）若E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF （2）若E、F运动至如图②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ （3）若E、F不重合,AD和CB平行吗？说明理由。

Answer 1

解：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD．
∵DE∥AF，
∴∠A=∠D．
在△AFC和△DEB中， {AF=DE∠A=∠DAC=DB
∴△AFC≌△DEB（SAS）．
在（2），（3）中结论依然成立．
如在（3）中，∵AB=CD，∴AB-BC=CD-BC，
即AC=BD．
∵AF∥DE，
∴∠A=∠D．
在△ACF和△DEB中， {AF=DE∠A=∠DAC=DB
∴△ACF≌△DEB（SAS）．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

追问

定理？

Answer 2

题目在哪儿？