Question

超级难的行程问题及奥数，麻烦各位大侠解决一下。请写出详细过程（不要方程）。Thank you very much!

1、警官在审讯犯人的时候，甲犯人说：“乙、丙都说谎了。”乙犯人说：“甲、丙中有人说谎。”丙犯人说：“甲、乙中有人没有说谎。”那么，在甲、乙、丙三个犯人中，（ ）说谎了，（ ）没有说谎。
2、狗追兔子，开始追时，狗与兔子相隔了30米，追了48米与兔子相聚6米，狗还要追多少米才能追上兔子？
3、A、B两城相距56千米。有甲、乙、丙三人，甲、乙从A城，丙从B城同时出发，相向而行。甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进，则出发后经过（ ）小时，乙在甲、丙之间的中点。
4、有人沿着公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“10分钟前我超过了一辆自行车”，这人继续走了10分钟，遇到自行车。已知自行车的速度是人步行速度的3倍，那么汽车的速度是步行速度的（ ）倍。
5、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1点钟便离开工厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达。汽车速度是劳模步行速度的（ ）倍。

Answer 1

（1）甲说谎了，乙和丙没有说谎；
（2）由题目知狗追了48米时，兔子跑了24米，即兔子跑的路程只有狗的一半。所以再追12米时，兔子只跑了6米，于是追上了；
（3）需要8小时，56/（5+6-4）=8小时；
（4）7倍。因为汽车与自行车同向行驶10分钟和自行车与人相向行驶10分钟路程一样，所以汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度，所以汽车速度为步行速度的7倍；
（5）6倍。下午两点车出发，2.40到达学校，用了40分钟，而车辆往返需要1小时，即车走了总路程的2/3，劳模走了1/3,，劳模用了1个小时走了1/3路程，而车用半小时走完全程，所以车速度是劳模的6倍。