Question

一道无穷级数的问题

题目如下图所示，判断该级数的收敛性

我想问的是，在下图的解答中，第一行，一般项的分子分母同时乘以一个2sin(π/12)sin(π/6)的目的是什么？而且接下来那一步积化差又是用的什么公式？谢谢！





Answer 1

同乘以这个2sin（π/12)目的是为了得到一个可以递推的式子，利用其来进行求和。
就像 1/n(n+1)可以采用裂项的方法来解决求和问题。
怎么想到的，这个就是灵感了，或者经验。
积化和差用的是三角公式
sina sinb=1/2[cos（a-b）-cos(a+b)]

Answer 2

考数二的飘过，祝你考研成功！