Question

求次品的概率是多少?

一批产品共10件,这批产品中次品数从0到2件都是等可能的,现从中任取1件,发现它是次品,此时这批产品中有2件次品的概率是多少?

Answer 1

这是条件概率，
用A表示事件： 这批产品中有2件次品，
用B表示事件： 这批产品中有1件次品，
用C表示事件： 这批产品中有0件次品，
用X表示事件：现从中任取1件,发现它是次品。
现在需求P(A|X)=P(AX)/P(X)。
由已知P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AX)=2/10*1/3=1/15，P(X)=P(AX)+P(BX)+P(CX)=(2/10+1/10+0/10)*1/3=1/10，
所以，P(A|X)=P(AX)/P(X)=2/3。