Question

铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C,D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已

铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C,D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处?(

Answer 1

解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE，在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE²=AD²+AE²，CE²=BE²+BC²，∴AD²+AE²=BE²+BC²．设AE为x，则BE=25-x，将BC=10，DA=15代入关系式为x²+15²=（25-x）²+10²，解得x=10，∴E站应建在距A站10km处．

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追问

你BC=10是哪来的？

Answer 2

其实，自己可以看看图片，写出两条蓝色的线段长度相等。就可以求出x来。