数学分析证明一致连续问题，急急急！！！ 20
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先考虑A=1的情况
在0的某个小邻域(0,δ)内0<x^{1/2}f'(x)<2，得到
1. f'(x)>0，所以f单调递增
2. f'(x)<(4x^{1/2})'，所以x->0+时f(x)有极限（利用|f(u)-f(v)|<4|u^{1/2}-v^{1/2}|得到有界性）
补充定义f(0)=f(0+)即转化为闭区间上的连续函数
对于一般A≠0的情况，可以考察g(x)=f(x)/A，归结为A=1的情形
对于A=0的情况，考察h(x)=f(x)+x^{1/2}，即可归结到A≠0的情形
在0的某个小邻域(0,δ)内0<x^{1/2}f'(x)<2，得到
1. f'(x)>0，所以f单调递增
2. f'(x)<(4x^{1/2})'，所以x->0+时f(x)有极限（利用|f(u)-f(v)|<4|u^{1/2}-v^{1/2}|得到有界性）
补充定义f(0)=f(0+)即转化为闭区间上的连续函数
对于一般A≠0的情况，可以考察g(x)=f(x)/A，归结为A=1的情形
对于A=0的情况，考察h(x)=f(x)+x^{1/2}，即可归结到A≠0的情形
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