Question

写出函数y=2∧(-x2+x+1)的递增区间

Answer 1

解令U=-x^2+x+1，
则原函数变为y=2^U
由U=-x^2+x+1=-（x-1/2)^2+1/4
知U在（负无穷大，-1/2）是增函数，
再（-1/2,正无穷大）是减函数，
而y=2^U是增函数
故
函数y=2∧(-x2+x+1)的递增区间（负无穷大，-1/2]。