Question

直线y=kx+2与曲线y=根号（-x^2+2x) (0≤x≤2）存在两个交点，则实数k的取值范围是

Answer 1

解：由曲线方程y=根号（-x^2+2x) (0≤x≤2）可得：(x-1)^2+y^2=1其中0≤x≤2，0≤y≤1因此该曲线为圆：(x-1)^2+y^2=1在x轴上方的半圆，又直线y=kx+2过定点（0,2），因此数形结合可得到实数k的取值范围为[-1,-3/4).
注：数形结合是解决问题的关键。

Answer 2

问题即直线y=kx+2与圆弧(x-1)^2+y^2=1(y≥0）存在两个交点，
数形结合看，这不可能！！
疑似：直线y=k(x+2)与曲线y=根号（-x^2+2x) (0≤x≤2）存在两个交点...
再解：即直线y=k(x+2)与圆弧(x-1)^2+y^2=1(y≥0）存在两个交点
画草图，得0≤k<sqrt(2)/4
【sqrt表示根号】